Issue #11183 has been updated by kyanagi (Kouhei Yanagita). https://github.com/ruby/ruby/pull/8931 self の偏角が45度の整数倍であるような場合に特別扱いするようにしてみました。 ``` 1i ** (10 ** 100) #=> 1+0i 1i ** (10 ** 100 + 1) #=> 0+1i (1+1i) ** (10 ** 100) # warning: in a**b, b may be too big #=> (Infinity+0.0i) (1+1i) ** (10 ** 100 + 1) # warning: in a**b, b may be too big #=> (Infinity+Infinity*i) ``` * self が 1, -1, 1i, -1i の場合 * bignum 乗であっても正しい答えを返します。 * self が実数または純虚数で絶対値が1でない場合 * 偏角が 45 度の奇数倍である場合 * 小さい数（大きい数）が0（Infinity）となりますが、その前提のもとで正しい答えを返します。 絶対値が 1 で偏角が 45 度の奇数倍である複素数は、実部・虚部（1/\sqrt{2}）をFloatで正確に表現することはできないため、 偏角が45度の奇数倍である複素数オブジェクトの n 乗は、絶対値が1からずれていくことになります。 なお、60 度など他の角度についてですが、偏角が 45 度の整数倍を除く有理数度である複素数は、Complex では正確には表現できません。（実部または虚部のいずれかが無理数になる） 従って、Complex オブジェクトの偏角は 45 度の整数倍であるか無理数であるかになるため、 偏角を n 倍することで n 乗を求める計算が誤差なしでできるのは、偏角が 45 度の整数倍の場合に限られることになります。 ---------------------------------------- Bug #11183: Cumulative error on Complex::I ** 100000000000000000000000000000000 https://bugs.ruby-lang.org/issues/11183#change-105340 * Author: ko1 (Koichi Sasada) * Status: Open * Priority: Normal * Backport: 2.0.0: UNKNOWN, 2.1: UNKNOWN, 2.2: UNKNOWN ---------------------------------------- ``` p Complex::I ** 100000000000000000000000000000000 ``` が、32bit 環境だと、 ``` ruby 2.3.0dev (2015-05-21 trunk 50502) [i386-mswin32_110] t.rb:1: warning: in a**b, b may be too big (-0.08483712490438944+1.5651333429325577e+32i) ``` こんな感じで、変な値が出ます。 ``` # ubuntu 64bit だと (0.9943722416631883-0.10594264962575697i) ``` できれば、こっちも 1+0i にぴたっとしてるといいのでしょうが。 この問題に対する、うささんのコメント: ---Files-------------------------------- my_complex.diff (2.09 KB) -- https://bugs.ruby-lang.org/